练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF 上一点，且有，设

    （1） 求证：；

    （2） 求证： ；

    （3） 当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.

     

    【答案】

     

    （1）证明略

    （2）证明略

    （3）

    【解析】证明：

    （1） 在平面ABC中，作，在平面BFE中，作，连结GH

                        

                        

      MNHG为平行四边形；

     

    又GH面BEC，MN面BEC

    MN//面BEC

    （2）      

                   AB面BEC

                   GH面GEC     ABGH

      MN//GH          MNAB

    （3） 面ABCD面ABEF

      BE面ABCD      BEBC

      BG=   ，  BH=

     MN=GH==

    =（）

     =  当且仅当时，等号成立；

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD中，S是所在平面外一点，连接SA，SB，SC，SD，AC，BD，在所有的10条直线中，其中异面直线共有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=
    		2
    ，CE=2
    		2
    ，CE∥AF，AC⊥CE，
    ME
    =2
    FM

    （I）求证：CM∥平面BDF；
    （II）求异面直线CM与FD所成角的余弦值的大小；
    （III）求二面角A-DF-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足：P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为
    11
    24
    11
    24
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面角B-AC-D的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•烟台一模）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
    		2
    ，AF=1，M是线段EF的中点．
    （1）求证AM∥平面BDE；
    （2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案