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    三个同学玩出拳游戏（锤子、剪刀、布），那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：根据分类计数原理先求出其中两人同时赢了第三个人的可能，再根据三个人都可以输利用分步计数原理计算可得．
    解答： 解：其中两人同时赢了第三个人，
    所以结果应为，（锤子、锤子、剪刀），（剪刀、剪刀、布），（布、布、锤子）三种，而三位同学都可以输，
    所以那么“其中两人同时赢了第三个人”的结果有3
    ×A
    1
    3
    =9种．
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查了分类和分步计数原理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a1+a2=5，a3+a4=8，则a7+a8=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2sinx，各项均不相等的有限项数列{xn}的各项xi满足|xi|≤1．令F（n）=
    n
    i=1
    x1    •
    n
    i=1
    f(xi)    ，n≥3且n∈N，例如：F（3）=（x1+x2+x3）•（f（x1）+f（x2）+f（x3））．
    下列给出的结论中：
    ①存在数列{xn}使得F（n）=0；
    ②如果数列{xn}是等差数列，则F（n）＞0；
    ③如果数列{xn}是等比数列，则F（n）＞0；
    正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来
    1
    3
    的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°；依此规律得到n级分形图．

    （I）n级分形图中共有
     
    条线段；
    （Ⅱ）n级分形图中所有线段长度之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f（x）=lgx，满足
    f(x1)+f(x2)
    2
    ≤f（
    x1+x2
    2
    ），运用类比的思想方法，当x1，x2∈（
    π
    2
    ，π）时，试比较
    cosx1+cosx2
    2
    与cos
    x1+x2
    2
    的大小关系
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用数学归纳法证明1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＜n（n＞1，n∈N*），在验证n=2成立时，左式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+（a-1）x+1在区间（-1，1）上是减函数，在区间（2，3）是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m、n＞0，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为（　　）
    A、3
    B、3+2
    		2
    C、2+2
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若连续函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（2-x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）
    A、f（x）有极大值f（3）和极小值f（2）
    B、f（x）有极大值f（-3）和极小值f（2）
    C、f（x）有极大值f（3）和极小值f（-3）
    D、f（x）有极大值f（-3）和极小值f（3）

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