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    【题目】等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若a3 ， a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

    【答案】
    （1）解：∵等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16，

    ∴2q3=16，解得q=2，

    ∴ ．


    （2）解：∵a3，a5分别是等差数列{bn}的第4项和第16项，

    ∴ ， ，

    ∴ ，

    解得b1=2，d=2，

    ∴bn=2+（n﹣1）×2=2n．

    Sn= =n2+n．


    【解析】（1）利用等比数列通项公式能求出首项和公差，由此能求出数列{an}的通项公式an ． （2）由等比数列通项公式求出等差数列{bn}的第4项和第16项，再由等差数列通项公式求出首项与公差，由此能求出数列{bn}的通项公式及前n项和Sn ．

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