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    已知cos2x=
    13
    ，则tanx=
     
    ．
    分析：利用二倍角的余弦公式表示出来后，把分母看成“1”，再用平方关系进行替换，分子分母同乘以cosx，化简成用tanx表示的式子，求出有关tanx的二次方程的根，即tanx的值．
    解答：解：由cos2x=cos2x-sin2x=
    cos2x-sin2x
    sin2x+cos2x
    =
    1-tan2x
    1+tan2x
    =
    1
    3
    ，解得tanx=±
    		2
    2
    ，
    故答案为：±
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了二倍角的余弦公式的应用，利用劈平方关系和商的关系用正切进行表示，进而求出正切的值，考查了转化思想．
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    ．

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    已知sinx=
    13
    ，则cos2x=
     
    ．

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    已知tanα=-
    1
    3
    ，
    （1）
    sinα+2cosα
    5cosα-sinα
    ；
    （2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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    1
    3
    ，则cos2x=______．

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