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    （2013•东至县一模）已知tanx=
    1
    3
    ，则cos2x=
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：将所求式子利用二倍角的三角函数公式化简，同时分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化为sin2x+cos2x，分子分母同时除以cos2x，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanx的值代入即可求出值．
    解答：解：∵tanx=-
    1
    3
    ，
    ∴cos2x=
    cos2x-sin2x
    sin2x+cos2x
    =
    1-tan2x
    tan2x+1
    =
    1-(-
    1
    3
    )2
    (-
    1
    3
    )2+1
    =
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．
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    		1-(
    1
    2
    )    x
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    [0，+∞）
    [0，+∞）
    ．

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    		3
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    		3
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    3x，x≤0
    x-3，x＞0
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    一
    一
    对“靓点”．

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