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    【题目】根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：

    降水量

    工期延误天数

    历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于、、的概率分别为、、，求：

    （1）在降水量至少是的条件下，工期延误不超过天的概率；

    （2）工期延误天数的均值与方差.

    【答案】（1）；（2）均值为，方差为.

    【解析】

    （1）计算出，以及，利用条件概率公式可计算出所求事件的概率；

    （2）由题意可知的可能取值有、、、，计算出随机变量在不同取值下的概率，可得出随机变量的分布列，进而可求得随机变量的均值和方差.

    （1）由题意可得，

    且工期延误不超过天的概率为，

    因此，在降水量至少是的条件下，工期延误不超过天的概率为；

    （2）由题意可知，，

    ，

    .

    所以，随机变量的分布列如下表所示：

    ，

    .

    所以，工期延误天数的均值为，方差为.

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