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    已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，则△ABC的面积为________．

     

    【解析】由sinC＝cosC，得tanC＝>0，所以C＝.根据正弦定理可得，

    即＝2，所以sinA＝.因为AB>BC，所以A<C，所以A＝，即B＝，所以三角形为直角三角形，所以S△ABC＝××1＝

     

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    如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．

    (1)求炮的最大射程；

    (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

     

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    已知函数f(x)＝，则f(x)的导函数f′(x)＝________．

     

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    在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

    (1)求cosA的值；

    (2)求c的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知向量m＝与n＝(3，sinA＋cosA)共线，其中A是△ABC的内角．

    (1)求角A的大小；

    (2)若BC＝2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则边BC上的高为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第8课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B两点的距离．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知sin2α＝，且α∈，则sin4α－cos4α＝________．

     

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