【题目】为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各200名，要求他们同时完成多个任务，包括解题、读地图、接电话.下图表示了志愿者完成任务所需的时间分布.以下结论，对志愿者完成任务所需的时间分布图表理解正确的是（ ）
①总体看女性处理多任务平均用时更短；
②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；
③男性的时间分布更接近正态分布；
④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数.
A.①④B.②③C.①③D.②④
发散思维新课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）
若方程2[f（x）]2﹣5tf（x）+3t2＝0恰有4个不同的实根，则实数t的取值范围为（参考数据：ln2≈0.6931）（ ）
A.（
，
）
B.（，
）
C.（，2﹣2ln2）∪（，1）
D.（，2﹣1n2）
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【题目】设曲线E的方程为
1，动点A（m，n），B（﹣m，n），C（﹣m，﹣n），D（m，﹣n）在E上，对于结论：①四边形ABCD的面积的最小值为48；②四边形ABCD外接圆的面积的最小值为25π.下面说法正确的是（ ）
A.①错，②对B.①对，②错C.①②都错D.①②都对
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【题目】如图，圆柱的轴截面
是边长为2的正方形，点
是圆弧
上的一动点（不与
重合），点
是圆弧
的中点，且点
在平面的两侧.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设点在平面
上的射影为点
，点
分别是
和
的重心，当三棱锥
体积最大时，回答下列问题.
（ⅰ）证明：
平面
；
（ⅱ）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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【题目】2018年中秋节到来之际，某超市为了解中秋节期间月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量
单位：
进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：
求频率分布直方图中a的值；
以频率作为概率，试求消费者月饼购买量在
的概率；
已知该超市所在销售范围内有20万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的
，请根据这1000名消费者的人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表
？
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点
的极坐标为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点
在上，点
在上（异于极点），若
四点依次在同一条直线
上，且
成等比数列，求的极坐标方程.
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【题目】已知四棱锥中
，底面
为菱形，
，
平面，
、
分别是
、
上的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，点
在
上移动.
（Ⅰ）证明：无论点在上如何移动，都有平面
平面；
（Ⅱ）求点恰为的中点时，二面角
的余弦值.
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