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若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象(部分)如下图所示,则ω和φ的取值是


  1. A.
    ω=1,φ=数学公式
  2. B.
    ω=1,φ=-数学公式
  3. C.
    ω=数学公式,φ=数学公式
  4. D.
    ω=数学公式,φ=-数学公式
C
分析:由图象知函数f(x)的最小正周期是4π,进而求得w,再根据f()=1求得φ.
解答:由图象知,T=4(+)=4π=,∴ω=
又当x=时,y=1,
∴sin(×+φ)=1,+φ=2kπ+,k∈Z,当k=0时,φ=
故选C
点评:本题主要考查利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象来确定函数解析式得问题.要注意观察图象的周期、与x轴y轴的交点,利用这些特殊点来求.
练习册系列答案
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若函数y=cos2x与y=sin(x+φ)在[0,
π2
]
上的单调性相同,则φ的一个值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角a的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,
3
).
(1)定义行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c,解关于x的方程:
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0;
(2)若函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)(x∈R)的图象关于直线x=x0对称,求tanx0的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数y=cos2x与y=sin(x+φ)在[0,
π
2
]
上的单调性相同,则φ的一个值为______.

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π
2
]
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