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    求椭圆3x2+y2=3上的点到定点M（1，0）的距离的最大值和此时点的坐标．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设P（x，y），则y2=3-3x2，（-1≤x≤1）．可得|PM|=
    		(x-1)2+y2
    =
    		-2(x+
    1
    2
    )2+
    9
    2
    ≤
    3
    		2
    2
    ，当x=-
    1
    2
    时取等号，代入椭圆方程解得y即可．
    解答： 解：设P（x，y），则y2=3-3x2，（-1≤x≤1）．
    ∴|PM|=
    		(x-1)2+y2
    =
    		x2-2x+1+3-3x2
    =
    		-2(x+
    1
    2
    )2+
    9
    2
    ≤
    3
    		2
    2
    ，
    当x=-
    1
    2
    时取等号，解得y=±
    3
    2
    ，
    ∴P(-
    1
    2
    ，±
    3
    2
    )    ．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程、两点之间的距离公式、二次函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    2
    1+i
    对应的向量的模是（　　）
    A、
    		2
    B、1
    C、2
    D、2
    		2

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的离心率e＞
    		5
    的概率是（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    4
    C、
    1
    3
    D、
    1
    36

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=-1，则a2014-
    1
    a2014
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在正实数集上的函数f（x）=
    1
    2
    x2+2ax，g(x)=3a2    lnx+b，其中a＞0，若两曲线y=f（x），y=g（x）在某公共点处的切线相同．
    （1）用a表示b，求b的最大值，并判断方程f（x）=g（x）（x＞0）的解的个数；
    （2）若a=1，正项数列{an}满足a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若x∈〔m-
    1
    2
    ，m+
    1
    2
    ]，（m∈z），则m叫做实数x的“亲密函数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列 函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；②函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ③函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）-ln x有两个零点
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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