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    设圆的方程为x2+y2=4，过点M（0，1）的直线L交圆于点A，B，O是坐标原点，点P为AB的中点，当L绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：直线与圆
    分析：设P点的坐标是（x，y），根据圆的特殊性得OP⊥AB，当斜率存在时kOPkAB=-1，代入斜率公式化简，当斜率不存在时加以验证．
    解答： 解：设P点的坐标是（x，y），
    因为点P为弦AB的中点，所以OP⊥AB，且O是圆心（0，0），
    ①当直线OP与AB的斜率都存在时，即x≠0时，则有kOPkAB=-1，
    y-1
    x
    •
    y
    x
    =-1，化简得x2+y2-y=0（x≠0），
    ②当x=0时，y=1，点（0，1）适合题意，
    ③当x=0时，y=0，点（0，0）适合题意，
    综上得，动点P的轨迹方程是x2+y2-y=0．
    点评：本题主要考查轨迹方程的求解，斜率公式的应用，应注意利用圆的特殊性，以及斜率不存在时的验证．
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    A、（2，1）
    B、（-4，3）
    C、（-4，0）
    D、（3，-4）

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    （1）（2a-3b -
    2
    3
    ）•（-3a-1b）÷（4a-4b -
    5
    3
    ）；
    （2）lg14-2lg 
    7
    3
    +lg7-lg18．

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    		6
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    B、{2，3，4}
    C、{3}
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    在△ABC中，
    AD
    =
    1
    4
    AB
    ，E为BC边的中点，设
    AB
    =a，
    AC
    =b，则
    DE
    =
     
    ．（注意：手写向量，小写字母上面要加箭头）

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