练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （I）求证：平面BCD；
    （II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
    （III）求点E到平面ACD的距离。
    （I）连结OC, 平面
    （II）（III）

    试题分析：（I）证明：连结OC


    在中，由已知可得
    而    即
       平面
    （II）解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知
    直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角
    在中，

    是直角斜边AC上的中线，
    （III）解：设点E到平面ACD的距离为
    在中，
     而
    点E到平面ACD的距离为
    点评：本题还可用空间向量来证明计算
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图,在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,点是的中点.

    (Ⅰ) 求证:∥平面；
    (Ⅱ)求AC1与平面CC1B1B所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出下列四个命题：
    ①若⊥， ，则；
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若，则．
    其中正确命题的序号是（  ）
    A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图, 空间四边形ABCD中，若，
    则与所成角为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体A1B1C1D1­ABCD中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC夹角的余弦值为
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是__________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

    （I）求证：A1C//平面AB1D；
    （II）求二面角B—AB1—D的大小；
    （III）求点C到平面AB1D的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为a的正方形ABCD沿对角线AC将△ADC折起，若∠DAB＝60°，则二面角D—AC—B的大小为(　　)
    A．60°B．90°C．45°D．30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是(　　　)
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案