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    设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出下列四个命题：
    ①若⊥， ，则；
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若，则．
    其中正确命题的序号是（  ）
    A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
    D

    试题分析：对于命题①若⊥， ，则，正确；对于命题②若，则平行或相交，错误；对于命题③若，则可以平行、相交、异面，错误；对于命题④若，则，正确。故选D
    点评：正确掌握线面关系的平行及垂直的判定是解决此类问题的关键
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．

    （1）求证：FC∥平面AED；
    （2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（       ）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）如图，将∠B＝，边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角B－AC－D，若θ∈［，］，M、N分别为AC、BD的中点，则下面的四种说法：

    ①AC⊥MN；
    ②DM与平面ABC所成的角是θ；
    ③线段MN的最大值是，最小值是；
    ④当θ＝时，BC与AD所成的角等于.
    其中正确的说法有　　　　(填上所有正确说法的序号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.

    （1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；
    （2）求直线与平面所成的角的正弦值；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.

    试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面⊥平面，是直角三角形，，四边形是直角梯形，其中,，，且，是的中点，分别是的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图所示，在三棱柱中，点为棱的中点.

    （1）求证：.
    （2）若三棱柱为直三棱柱，且各棱长均为，求异面直线与所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

    （I）求证：平面BCD；
    （II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
    （III）求点E到平面ACD的距离。

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