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    （本小题满分10分）
    如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.

    试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.


    试题分析：正视图--------------------3分
    左视图--------------------3分
    俯视图--------------------4分

    点评：几何体三视图的排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样；侧视图放在正视图的右边，高度与正视图一样，宽度与俯视图一样，即“长对正，高平齐，宽相等”，注意实、虚线的区别。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）三棱柱中,侧棱底面，，，

    （1）求异面直线与所成角的余弦值;
    （2）求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题13分)
    如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.

    (1) 求证：；
    (2) 求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，二面角的大小是60°，线段.，AB与所成的角为30°.则AB与平面所成的角的正弦值是　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出下列四个命题：
    ①若⊥， ，则；
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若，则．
    其中正确命题的序号是（  ）
    A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为________.　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）
    A．若B．若
    C．若D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，四棱锥P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA.

    (1)求异面直线PA与CD所成的角；
    (2)求证：PC∥平面EBD；
    (3)求二面角A—BE--D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.

    （I）求证：A1C//平面AB1D；
    （II）求二面角B—AB1—D的大小；
    （III）求点C到平面AB1D的距离.

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