练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题10分）三棱柱中,侧棱底面，，，

    （1）求异面直线与所成角的余弦值;
    （2）求证：
    （1）；（2）只需证。

    试题分析：（1）分别以CA、CB、CC1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.
    ，
    所以      ………5分
    （2）因为侧棱底面，,又，所以,所以，又在正方形中，，所以,所以  ………10分
    点评：用向量法求异面直线所成的角时，要注意向量的夹角和异面直线所成的角的联系和区别，两向量的夹角的范围为，两异面直线所成角的范围为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图的直三棱柱中，，点是的中点.

    (1)求证：∥平面；
    (2)求异面直线与所成的角的余弦值；
    (3)求直线与平面所成角的正弦值；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的三棱锥A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2，则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为              

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
    ①若，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，，，则；
    ④若，，，，则。
    其中命题正确的是              ．（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，．

    （1）求证：FC∥平面AED；
    （2）若，当二面角为直二面角时，求k的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （如图），具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于.已知内的曲线的方程是，求曲线在内的射影的曲线方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将锐角为且边长是2的菱形，沿它的对角线折成60°的二面角，则（      ）
    ①异面直线与所成角的大小是       .
    ②点到平面的距离是       .
    A．90°，B．90°，C．60°，D．60°，2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且 

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图所示是一个半圆柱与三棱柱的组合体，其中，圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为等腰直角三角形，.

    试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案