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    7．由6本不同的书，分成4份，两份各1本，其余两份各2本，则不同的分法有（　　）
    A．30B．45C．180D．720

    分析 把六本书分成四组，每组本数是1，1，2，2，在分组时，会出现重复现象，需要把重复的去掉．

    解答 解：∵把6本不同的书，分成四组，每组本数是1，1，2，2，
    在分组时会出现重复现象，需要把重复的去掉，
    ∴共有有C61C51C42C22÷A22A22=45种结果．
    故选：B．

    点评 本题考查计数原理的应用，考查平均分组问题，平均分组是一个易错题，注意解题时要用分成的总数除以相同组数的全排列．．

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    17．集合A={x|x2-x-12＜0}，B={x|log（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-3＜x≤4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|3＜x≤4}D．{x|-3＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．以下四个命题中：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.8；
    ④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关”的把握程度越大．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2，3，4，5，6，7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有 种（用数字作答）．（　　）
    A．72B．24C．36D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=aent．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有$\frac{a}{4}$L，则m的值为（　　）
    A．5B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若$（{x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}{）^n}$的展开式中存在常数项，则n的一个可能取值是（　　）
    A．8B．9C．10D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若复数Z=（a2-1）+（a+1）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$的值为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设α∈R，函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-1-a的图象一定经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆C的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交曲线C于A，B两点，试探究|AB|是否有最大值，若有，求出|AB|的最大值及相应的实数m；若没有，请说明理由．

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