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    19．若复数Z=（a2-1）+（a+1）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$的值为（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

    分析 利用复数是纯虚数，求出a，然后利用复数的幂运算求解，化简分母为实数即可．

    解答 解：Z=（a2-1）+（a+1）i为纯虚数，
    可得a=1，
    则$\frac{{a+{i^{2007}}}}{1+ai}$=$\frac{1+{i}^{2007}}{1+i}$=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+）（1-i）}$=-i．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的基本概念，复数的基本运算，考查计算能力．

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    C．f（1）＜e，f（2012）＞e2012D．f（1）＜e，f（2012）＜e2012

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