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    已知函数则给出下列三个命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（）为顶点的三角形是等腰直角三角形；
    ③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以点（）为顶点的四边形为菱形。
    其中，所有真命题的序号是（     ）。
    ①③
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
    ②f（1）=1；③当x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]时，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
    （1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
    （2）函数y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
    （3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
    （4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
    其中正确的命题的序号为
    （1），（4）
    （1），（4）
    （把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈CRQ
    则
    （ⅰ）f（f（x））=
    1
    1
    ；
    （ⅱ）给出下列三个命题：
    ①函数f（x）是偶函数；
    ②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形；
    ③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）为顶点的四边形为菱形．
    其中，所有真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-b)(x-b)2+c
    （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列三个命题：
    ①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
    则是真命题的有
    ①②
    ①②
    ．（不选、漏选、选错均不给分）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数则（ⅰ）=        ；

    （ⅱ）给出下列三个命题：

    ①函数是偶函数；

    ②存在，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；

    ③存在，使得以点为顶点的四边形为菱形.

    其中，所有真命题的序号是           .

     

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