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    已知f(x)＝，若记f－1(x)为f(x)的反函数，且a＝f－1()，则f(a＋4)＝________．

    答案：－2
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    科目：高中数学 来源：辽宁省辽南协作体2010－2011学年高一下学期期中考试数学理科试卷 题型：044

    已知向量＝(sinωx，cosωx)，＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，记函数f(x)＝·，若函数f(x)的最小正周期为π．

    (1)求ω的值；

    (2)当0＜x≤时，试求f(x)的值域；

    (3)求f(x)在[0，π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：河南省六市2007年高三第二次调研考试数学文科 题型：044

    已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2．

    (Ⅰ)若f(x)在x＝1时，有极值－1，求b、c的值；

    (Ⅱ)当b为非零实数时，证明f(x)的图像不存在与直线(b2－c)x＋y＋1＝0平行的切线；

    (Ⅲ)记函数|(x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2008－2009学年度高三年级第一学期期中练习数学试卷(理) 题型：044

    设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数α∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f1(x)＝x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am．对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值；

    (3)若f(x)是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f(x)不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知函数f(x)＝，若数列，满足，， ，

    (1)求的关系，并求数列的通项公式；

    (2)记， 若恒成立．求的最小值．

     

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