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    14．已知$sin（15°-α）=\frac{1}{3}$，则cos（30°-2α）的值为$\frac{7}{9}$．

    分析 直接利用二倍角公式化简求解即可．

    解答 解：$sin（15°-α）=\frac{1}{3}$，
    则cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α）=1-2×$（\frac{1}{3}）^{2}$=$\frac{7}{9}$．
    故答案为：$\frac{7}{9}$．

    点评 本题考查二倍角公式应用，考查计算能力．

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    2．如果函数f（x）在x=x0处的切线的倾斜角是钝角，那么函数f（x）在x=x0附近的变化情况是逐渐下降（填“逐渐上升”或“逐渐下降”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），如果函数y=f（x）的图象过点（1，4），那么函数y=f-1（2x）的图象一定过点（2，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知中心在原点的双曲线的右焦点为F（2，0），右顶点为A（1，0）．
    （1）试求双曲线的方程；
    （2）过左焦点作倾斜角为$\frac{π}{6}$的弦MN，试求△OMN的面积（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．数列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}，{a_n}=\frac{1}{{1-{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈N*）$，则a2015=（　　）
    A．2B．-1C．1D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若（1-i）2+a为純虚数，则实数a的值为0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知$sin（α-\frac{π}{12}）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{12}+α）$=$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出如下四个命题：
    ①若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
    ②命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的否命题为“若x＜4且y＜2，则x+y＜6”；
    ③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的充要条件；
    ④已知条件p：x2-3x-4≤0，条件q：x2-6x+9-m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则m的取值范围是（-∞，-4]∪[4，+∞）；
    其中正确的命题的是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表：
    年份x20112012201320142015
    储蓄存款y（千亿元）567810
    为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x-2010，z=y-5得到如下表：
    时间代号t12345
    z01235
    （Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
    （Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
    （附：对于线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

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