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    下列四个命题中：①；②；③设x，y都是正数，若＝1，则x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜，｜y－2｜＜，则｜x－y｜＜2，则其中所有真命题的个数有

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

    A

    解析试题分析：①只有当，才成立，否则不成立；
    ②由基本不等式得，当且仅当sin2x=2取等号，但是six2x=2无解，故不成立；③，故③不成立，④由含绝对值不等式的性质可得：|x-y|=|（x-?）-（y-?）|≤|x-?|+ |y-?|＜?+ ? =2?，故④成立.所以选A.
    考点：命题的真假判断与应用
    点评：本题考查了基本不等式及含绝对值不等式性质的应用，熟练掌握以上知识（特别是等号成立的条件）是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（   ）

    A． B．
    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    “”是 “圆经过原点”的

    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设p：log2x<0，q： x－1>1，则p是q的 (　　)．

    A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列有关命题的说法正确的是

    A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．
    B．“”是“”的必要不充分条件．
    C．命题“使得”的否定是：“均有”．
    D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    命题“对任意的”的否定是

    A．不存在B．存在
    C．存在D．对任意的

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    “”是“”的

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若a，b都是实数，则“a－b＞0”是“a2－b2＞0”的 （）

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    命题对，都有成立，则的否定形式为（   ）

    A．对，都有 B．，都有
    C．，都有 D．对，都有

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