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    5．对任意x∈R，比较x2+x+1与$\frac{3}{4}$的大小．

    分析 作差，配方即可比较大小．

    解答 解：x2+x+1-$\frac{3}{4}$=x2+x+$\frac{1}{4}$=（x+$\frac{1}{2}$）2≥0，
    故x2+x+1≥$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了作差法比较大小，以及配方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知角α终边与单位圆的交点坐标为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），那么sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=-．

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    16．已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，半径为1且与直线x-y=0相切，则圆C的标准方程是（x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=1或（x-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2+（y-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）2=1．

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    13．已知点F1（-2$\sqrt{2}$，0），F2（2$\sqrt{2}$，0），动点P为曲线C上任意点且满足|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若斜率为1的直线l与曲线C交于A、B两点，且P（-3，2）在线段AB的垂直平分线上，求△PAB的面积．

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    20．比较a4+5a2+7与（a2+2）2的大小．

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    10．m∈R，“函数y=2x+m-1没有零点”是“对任意的x＞1，logmx＞0恒成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    17．设集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x＜7}，求A∩B，A∪CRB．

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    14．已知tanα，tanβ是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根，求$\frac{sin（α+β）}{cos（α-β）}$的值．

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    15．如图所示，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，底面CDEF为直角梯形，且平面ABCD⊥平面CDEF，CF∥DE，CD⊥DE，AB=2BC=2CF=2，DE=3CF．
    （1）试问：线段AE上是否存在一点P，使得PF∥平面ABCD？请说明理由；
    （2）若P是AE的中点，求三棱锥P-CEF的体积．

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