在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,∠ABC=60°,PC⊥平面ABC,PC=4,M是AB上一个动点,则PM的最小值为__________.
科目:高中数学 来源: 题型:
下列命题正确的是( )
A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行
B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行
C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行
D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行
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将一个真命题中的“
个平面”换成“
条直线”、“
条直线”换成“
个平面”,若所得到的新命题仍是真命题,则该命题称为“可换命题”,下列四个命题
①垂直于同一个平面的两条直线平行 ②垂直于同一个平面的两个平面平行;
③平行于同一条直线的两条直线平行 ④平行于同一个平面的两条直线平行。
其中是“可换命题”的是( )
A.①② B.①④ C.①③ D.③④
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如图所示,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C.(1)求CE的长;(2)求证:A1C⊥平面BED;(3)求A1B与平面BDE夹角的正弦值.
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如图,将一个四棱锥的每一个顶点染一种颜色,并使同一条棱上的两端点异色,如果只有4种颜色可供使用,则不同的染色方法有……………………( )
A.58种 B.60种 C.72种 D.84种
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科目:高中数学 来源: 题型:
甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得
分(不计和棋),比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止.设甲在每局中获胜的概率为![]()
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.若右图为统计这次比赛的局数
和甲、乙的总得分数
、
的程序框图.其中如果甲获胜则输入
,
;如果乙获胜,则输入
.
(1)在右图中,第一、第二两个判断框应分别填
写什么条件?
(2)求
的值;
(3)设
表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望
.
![]()
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