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    直三棱柱中，，．
    （1）求证：平面平面；
    （2）求三棱锥的体积．
    解：（1）直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，
    则BB1⊥AB，BB1⊥BC，
    又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，
    则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，
    又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，
    所以有平面AB1C⊥平面B1CB；-
    （2）三棱锥A1—AB1C的体积．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，

    DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：CM⊥EM ；
    （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积
    （Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四面体PABC中，已知PA=PB=PC=AB=AC=,BC=,则P-ABC的体积V的取值范围是_____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1＝2.

    （Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1与BD共面；
    （Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；
    （Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函数值表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把半径为1的4个小球装入一个大球内，则此大球的半径的最小值为_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.

    (1)求的长；
    (2)求cos<>的值；
    (3)求证：　A1B⊥C1M.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面a、b和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题  
    ①若m//n，m^a，则n^a；         ②若m^a,m^b，则a//b；
    ③若m^a，m//n，nÌb，则a^b；   ④若m//a，aÇb=n，则m//n.
    其中正确命题的个数是       
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在三棱锥P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF:FC=3:1．
    （1）求证：PA⊥BC；
    （2）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；
    （3）在满足（2）的情况下，求二面角G-AB-C的平面
    角的正切值．


     
     

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