Question

函数y=f（x）的部分图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（　　）

• A、y=2sin（2x-

  π

  5

  ）+1
• B、y=sin（2x-

  π

  5

  ）-1
• C、y=2sin（2x+

  4π

  5

  ）-1
• D、y=sin（2x+

  4π

  5

  ）+1

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答： 解：设函数的解析式为y=Asin（ωx+φ）+1，则由函数的图象可得A=2-1=1，

1

4

T=

1

4

•

2π

ω

=

7π

20

-

π

10

，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2•

π

10

+φ=π，∴φ=

4π

5

，故函数的解析式为y=sin（2x+

4π

5

）+1，
故选：D．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．