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    已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线．
    分析：构造△ABC的两边AB、AC为向量的一组基底，把要证明共线的三点构造两个向量，用基底表示向量，根据是三角形法则，得到两个向量共线，又知两共线向量有公共点，所以三点共线．
    解答：解：设
    AB
     =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    AP
    =
    AN
    +
    NP
    =
    AN
    +
    BN
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∴
    AQ
    =
    AM
    +
    MQ

    =
    AM
    +
    CM
    =
    a
    -
    b
    ，
    ∴
    AP
    =-
    AQ
    ，
    ∴
    AP
    ∥
    AQ
    ，
    又因为两个向量有一个公共点A，
    ∴P、A、Q三点共线．
    点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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    下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（     ）

    A． 有两解      B． 有一解

    C． 无解        D． 有一解

     

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    （1）∠ A的大小；

    （2）∠ A的平分线所在的直线方程.

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    如图,已知△ABC的两边AB、AC的中点分别是M、N,在BN的延长线上取点P,使NP=BN,在CM的延长线上取点Q,使MQ=CM,求证:P、A、Q三点共线.

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    已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线．

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