Question

复数

1+2i

3-4i

的共轭复数的虚部为

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：先利用两个复数的除法法则求出复数的最简形式，再利用共轭复数的定义求出其共轭复数，即可得到虚部．

解答： 解：复数

1+2i

3-4i

=

(1+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

-5+10i

25

=-

1

5

+

2

5

i，∴复数

1+2i

3-4i

的共轭复数为-

1

5

-

2

5

i，
复数的虚部为：-

2

5

．
故答案为：-

2

5

．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．