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    设有m升水，其中含有n个大肠杆菌，今任取1升水检验，设其中含大肠杆菌的个数为X，则E（X）=
     
    ．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：由已知条件得X～B（n，
    1
    m
    ）．由此能求出E（X）．
    解答： 解：设A=“在所取的1升水中含有一个大肠杆菌”，则P（A）=
    1
    m
    ，
    ∴P（X=k）=Pn（k）=C
     
    k
    n
    （
    1
    m
    ）k（1-
    1
    m
    ）n-k（k=0，1，2，3，…，n），
    ∴X～B（n，
    1
    m
    ）．
    ∴E（X）=n×
    1
    m
    =
    n
    m
    ．
    故答案为：
    n
    m
    ．
    点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要注意二项分布的合理运用．
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    （x-
    1
    x
    ）5的二项展开式中含x3项的系数为
     
    ．

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    随机变量ξ的分布列为P（ξ=-1）=
    1
    2
    ，P（ξ=0）=
    1
    3
    ，P（ξ=1）=
    1
    6
    ．设η=2ξ+3，则η的方差是
     
    ．（用最简分数表示）

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    已知等腰三角形的底角的正弦值等于
    4
    5
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    ．

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    三个实数a，b，c依次成公差不为零的等差数列，且a，c，b成等比数列，则
    a
    b
    的值是
     
    ．

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    在极坐标中，A（6，
    π
    6
    ），B（6，
    2π
    3
    ），则线段AB中点M的极坐标为
     
    ．

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    复数
    1+2i
    3-4i
    的共轭复数的虚部为
     
    ．

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    如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=2，则球O的表面积为
     
    ．

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    设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m等于
     
    ．

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