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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三个实数a，b，c依次成公差不为零的等差数列，且a，c，b成等比数列，则
    a
    b
    的值是
     
    ．
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由题意可得2b=a+c，c2=ab，消去c可得ab的方程，解方程验证可得．
    解答： 解：由题意可得2b=a+c，c2=ab，
    ∴（2b-a）2=ab，
    ∴4b2-5ab+a2=0，
    ∴4-5•
    a
    b
    +（
    a
    b
    ）2=0，
    解得
    a
    b
    =4，或
    a
    b
    =1，
    当
    a
    b
    =1时，公差为0不合题意，
    故答案为：4
    点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．
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    已知C
     
    0
    n
    +2C
     
    1
    n
    +22C
     
    2
    n
    +…+2nC
     
    n
    n
    =729，则C
     
    1
    n
    +C
     
    3
    n
    +…=
     
    ．

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    a
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    =（2，m），且
    a
    ∥
    b
    ，则3
    a
    +2
    b
    =
     
    ．

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    ．

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