Question

（x-

1

x

）⁵的二项展开式中含x³项的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中含x³项的系数．

解答： 解：（x-

1

x

）⁵的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•x^5-2r，
令5-2r=3，求得r=1，
∴二项展开式中含x³项的系数为-

C

1 5

=-5，
故答案为：-5．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．