Question

6．下列命题中：
①若A∈α，B∈α，C∈AB，则C∈α；
②若α∩β=l，b?α，c?β，b∩c=A，则A∈l；
③A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，则α与β重合；
④任意三点不共线的四点必共面．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用平面的基本性质对四个命题分别分析解答．

解答 解：对于①，若A∈α，B∈α，C∈AB，根据平面的基本性质得到C∈α；故意正确；
对于②，若α∩β=l，b?α，c?β，b∩c=A，根据平面的基本性质容易得到A同时在两个平面内，即A∈l；故②正确；
对于③，A，B，C∈α，A，B，C∈β且A，B，C不共线，根据不共线的三点确定一个平面，容易得到α与β重合；故③正确；
对于④，任意三点不共线的四点不一定共面．比如空间四面体；故④错误；
故选D．

点评 本题考查了平面的基本性质的运用；熟练掌握平面的性质是关键．