Question

6．函数y=2sin（$\frac{π}{4}$-x）的单调递减区间为[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用诱导公式、正弦函数的单调性，求得函数y=2sin（$\frac{π}{4}$-x）的单调递减区间．

解答 解：函数y=2sin（$\frac{π}{4}$-x）=-2sin（x-$\frac{π}{4}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），
求得2kπ-$\frac{π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{3π}{4}$，可得函数的减区间为[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z，
故答案为：[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调性，属于基础题．