Question

计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5lg20-1；
（Ⅱ）2-(

1

2

)+

(-4)0

2

-

1

2 -1

+2

3

×

6	12

×

3	3 2

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接利用对数的性质，化简（lg2）²+lg5lg20-1，求出值即可．
（Ⅱ）利用指数幂的运算，无理式化分母为有理数，以及方式指数幂运算，求出结果即可．

解答：解：（Ⅰ）原式=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1（2分）
=lg²2+1-lg²2-1=0（3分）
（Ⅱ）原式=

2

-(

2

+1)+2

3

×

6	12

×

3	3 2

（1分）
=-1+2×3

1

2

×2

1

6

×(

3

2

)

1

3

（2分）
=-1+×21+

2

6

-

1

3

×3

1

2

+

1

6

+

1

3

=5．（2分）

点评：本题考查对数的运算性质，根式的化简运算，考查计算能力，是基础题．