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    7．在等比数列{an}中，a3=4a1，则公比q的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 由等比数列的性质$\frac{{a}_{m}}{{a}_{n}}$=qm-n（m≥n），求出公比q的值．

    解答 解：在等比数列{an}中，
    ∵a3=4a1，
    ∴$\frac{{a}_{3}}{{a}_{1}}$=q2=4，
    ∴q=2；
    即公比q的值为2．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列的性质的应用问题，解题时根据题意，进行计算，即可得出正确的答案，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{3}{2}{a}_{n}$-1（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）在数列{bn}中，b1=5，bn+1=bn+an，求数列{log9（bn-4）}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：
    （1）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+log3$\frac{6}{5}$+log3$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{3}$）-1×（$\frac{3}{2}$）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．为了解某校高二学生联考数学成绩分布，从该校参加联科的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为1：2：8：6：3，最后一组数据的频率是6，则样本容量为40；众数为102.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：
    版本人教A版人教B版苏教版北师大版
    人数2015510
    （1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
    （2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=2|x|C．f（x）=log2$\frac{1}{|x|}$D．f（x）=sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-[x]}&{（x≥0）}\\{f（x+1）}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超过的最大整数，如[-1.8]=-2，[2.1]=2，则下列命题
    ①f（x）为周期函数；　②f（x）的值域[0，1]；③f（x）的图象对称中心为（k，0）k∈z；　④f（x）为偶函数；　⑤y=f（x）-$\frac{x+1}{4}$的零点个数为3，其中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．⑤①

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f′（x）=$\frac{a}{x}-2bx（{x＞0}）$是函数f（x）的导数，且函数f′（x）图象上一点P（2，f′（2））处的切线方程为5x+2y-4=0
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程xf′（x）+x2+2lnx+m=0在区间$[{\frac{1}{e}，e}]$上有两个不等实数根，求实数m的取值范围
    （3）令g（x）=f（x）-nx（n∈R），如果g（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB的中点为C（x0，0），求证：g′（x0）≠0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（　　）
    A．$lgx＞\sqrt{x}＞{2^x}$B．${2^x}＞lgx＞\sqrt{x}$C．${2^x}＞\sqrt{x}＞lgx$D．$\sqrt{x}＞{2^x}＞lgx$

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