Question

20．计算：
（1）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b^-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+log₃$\frac{6}{5}$+log₃$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{3}$）^-1×（$\frac{3}{2}$）²．

Answer 1

分析 根据指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：（1）$\frac{5}{6}$a${\;}^{\frac{1}{3}}$b^-2•（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$=-$\frac{5}{6}$×3÷2${a}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$${b}^{-2-1+\frac{3}{2}}$=-$\frac{5}{4}$${a}^{-\frac{1}{2}}$${b}^{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{5\sqrt{ab}}{4a{b}^{2}}$
（2）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+log₃$\frac{6}{5}$+log₃$\frac{5}{6}$-（$\frac{2}{3}$）^-1×（$\frac{3}{2}$）²=$（\frac{2}{3}）^{4×（-\frac{3}{4}）}$+log₃$\frac{6}{5}$×$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{2}$×（$\frac{3}{2}$）²=（$\frac{3}{2}$）³-0-（$\frac{3}{2}$）³=0

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．