Question

12．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）

• A． f（x）=x²
• B． f（x）=2^|x|
• C． f（x）=log₂$\frac{1}{|x|}$
• D． f（x）=sinx

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性的定义和性质分别进行判断即可．

解答 解：A．f（x）=x²是偶函数，在（-∞，0）上单调递减，不满足条件．
B．f（x）=2^|x|是偶函数，在（-∞，0）上单调递减，不满足条件．
C．f（x）=-log₂$\frac{1}{|x|}$是偶函数，在（-∞，0）上单调递增，满足条件．
D．f（x）=sinx是奇函数，不满足条件．
故选：C．

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，比较基础．