如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，
平面
，垂足为
，在线段
上，
，
，
，
是
的中点，四面体
的体积为
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱
上是否存在一点
，使
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届浙江省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱锥
中，
平面
，
，点
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）
在线段
上的点，且
平面
．
①确定点
的位置；
②求直线
与平面
所成角的正切值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省高一4-6班上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，当点
在函数
的图象上运动时，点
在函数
（
）的图象上运动．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的零点．
（3）函数
在
上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江齐齐哈尔实验中学高一上期中数学卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
若存在实数
，使函数
有两个零点，则
的取值
范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，今年年初组织一些同学自筹资金
万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用
万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加
万元，该设备使用后，每年的总收入为
万元，设从今年起使用
年后该设备的盈利额为
万元。
（Ⅰ）写出的表达式；
（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以
万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备。问用哪种方案处理较为合算?请说明理由．
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的图象大致是（ ）
．
．
为奇函数；
的集合．
在
上是减函数，则
的取值范围是__________．