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    A=数学公式，B={y|y=x2+x+1，x∈R}
    （1）求A，B；
    （2）求A∪B，A∩CRB．

    解：（1）由得，≥0，即x（x-1）≤0且x≠0，解得0＜x≤1，
    则A={x|0＜x≤1}，
    由y=x2+x+1=+≥得，B={y|y≥}，
    （2）由（1）得，如图：

    ∴A∪B={x|0＜x≤1}∪{y|y≥}=（0，+∞），
    ∵CRB={y|y＜}=（-∞，），∴A∩CRB=（0，）
    分析：（1）把等价转化为x（x-1）≤0且x≠0，求出解集即为集合A，利用配方法求出二次函数y=x2+x+1的值域，即为集合B；
    （2）借助于数轴和（1）的结果，求出A∪B和CRB，再求出A∩CRB．
    点评：本题的考点是集合的交、并、补集运算，考查了解分式不等式和配方法求二次函数的值域，求交、并、补集时借助于数轴更直观．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面，向量
    b
    ，
    c
    ，
    d
    也共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    共面；
    ②已知直线a的方向向量
    a
    与平面α，若
    a
    ∥平面α，则直线a∥平面α；
    ③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x、y使
    MP
    =x
    MA
    +y
    MB
    ；
    ④对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、m、n、x、y均为正数，且a≠b，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有（　　）
    A、m＞n，x＞yB、m＞n，x＜yC、m＜n，x＜yD、m＜n，x＞y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    配制A、B两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克；配一剂B种药需甲料5毫克，乙料4毫克．今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A、B两种药至少各配一剂，应满足的条件是
    x≥1，x∈N
    y≥1，y∈N
    3x+5y≤20
    5x+4y≤25
    x≥1，x∈N
    y≥1，y∈N
    3x+5y≤20
    5x+4y≤25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应法则f中，能构成从A到B的函数的有（　　）
    ①A={0，2}，B={0，1}，f：x→y=
    x
    2
    ；
    ②A={-2，0，2}，B={4}，f：x→y=x2；
    ③A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=
    1
    x2
    ；
    ④A=R，B=R，f：x→y=2x+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且C⊆B，则实数a的取值范围是（　　）

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