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已知p:
1
x
>2
,q:
x
<1
,则q是p的
必要不充分
必要不充分
条件.
分析:根据题意分别求出命题p和q,再根据充分必要条件的定义,进行判断;
解答:解:已知p:
1
x
>2

解得0<x<
1
2

q:
x
<1

解得0≤x<1,
0<x<
1
2
,⇒0≤x<1,
∴q是p的必要不充分条件;
故答案为:必要不充分;
点评:此题主要考查不等式的解法,以及充分必要条件的定义,是一道基础题;
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:
1
x
>2,q:x<
x
,则p是q的(  )
A、充分条件但不是必要条件
B、必要条件但不是充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:
1
x
1
2
,q:x>2,则p是q的(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:
1
x-2
≥1,q:|x-a|<1
,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源:湖北模拟 题型:单选题

已知p:
1
x
>2,q:x<
x
,则p是q的(  )
A.充分条件但不是必要条件
B.必要条件但不是充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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