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    在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于
     
    ．
    分析：取BB1的中点E、CC1的中点F，连接AE、EF、FD，则BN⊥平面AEFD，设M在平面AB1中的射影为O，过MO与平面AEFD平行的平面为α，故能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹为矩形，其周长与矩形AEFD的周长相等．
    解答：精英家教网解：取BB1的中点E、CC1的中点F，连接AE、EF、FD，则BN⊥平面AEFD
    设M在平面AB1中的射影为O，过MO与平面AEFD平行的平面为α
    ∴能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹为矩形，其周长与矩形AEFD的周长相等
    ∵正方体ABCD=A1B1C1D1的棱长为1
    ∴矩形AEFD的周长为2+
    		5

    故答案为：2+
    		5
    点评：本题考查立体几何中的轨迹问题，考查学生的分析解决问题的能力，解题的关键是确定使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹．
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    A、1
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    3
    或
    2
    		3
    3

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    （3）求FH的长.

     

     

     

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