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2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>0}\\{{x}^{2},x≤0}\end{array}\right.$,若f(4)=2f(a),则实数a的值为(  )
A.-1或2B.2C.-1D.-2

分析 利用分段函数对a是否大于0,列出方程求解即可.

解答 解:函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>0}\\{{x}^{2},x≤0}\end{array}\right.$,则f(4)=2,
当a>0时,f(4)=2f(a)=2,解得a=2.
当a≤0时,f(4)=2f(a),2a2=2,解得a=-1,
综上a=-1或2.
故选:A.

点评 本题考查分段函数的应用,函数值的求法,考查计算能力.

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