精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测n(n∈N+)个平面最多将空间分成(  )
A、2n部分
B、n2部分
C、2n部分
D、
n3+5n
6
+1
部分
考点:平面与平面之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:利用排除法解决即可
解答: 解:一个平面将空间分成两部分,
两个平面将空间最多分成四部分,
三个平面最多将空间分成八部分,
可以排除A,B两个选项
四个平面时,可以先考虑三个平面最多的情况下再加一个平面,第四个平面最多可以将8个部分的其中七个分为两部分.
所以四个平面最多将空间分成15部分,可以排除C选项.
故选:D.
点评:本题主要考查了空间想象能力,主要是4个平面的情况分析,属于难题
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中,已知角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2sin2A-cos2A
=2
(Ⅰ)求角B的取值范围;
(Ⅱ)求函数y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)
的值域;
(Ⅲ)求证:b+c<2a.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=|x2-4x-5|.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
(2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).试判断集合A和B之间的关系,并给出证明;
(3)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n 作为P点的坐标,则点P落在圆x2+y2=14内的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

不等式2x2+mx+n>0的解集是{x|x>3或x<-2},则二次函数y=2x2+mx+n的表达式是(  )
A、y=2x2+2x+12
B、y=2x2-2x+12
C、y=2x2+2x-12
D、y=2x2-2x-12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=2x-2+3的图象恒过点P,则点P为(  )
A、(2,3)
B、(1,1)
C、(0,1)
D、(2,4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若16-x2≥0,则(  )
A、0≤x≤4
B、-4≤x≤0
C、-4≤x≤4
D、x≤-4或x≥4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

方程ax2+2x+1=0恰有一个负实根,则a的取值范围为(  )
A、a<0B、a≤0
C、a>0D、a=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c(1+cosA)=
3
a•sinC

(1)求角A的大小;
(2)若a=2,△ABC的面积为
3
,求△ABC的周长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案