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    函数y=tan（
    π
    2
    x    +
    π
    3
    ）的周期为______单调区间为______．
    因为函数为y=tan（
    π
    2
    x    +
    π
    3
    ），
    所以周期T=
    π
    ω
    =
    π
    π
    2
    =2．
    因为函数y=tanx的单调区间为（-
    π
    2
    +kπ    ，
    π
    2
    +kπ    ），
    所以-
    π
    2
    +kπ    ＜
    π
    2
    x    +
    π
    3
    ＜
    π
    2
    +kπ    ，解得：-
    5
    3
    +2k＜x＜
    1
    3
    +2k，k∈Z
    所以函数y=tan（
    π
    2
    x    +
    π
    3
    ）的单调区间为（-
    5
    3
    +2k，
    1
    3
    +2k）（k∈Z）．
    故答案为：2，（-
    5
    3
    +2k，
    1
    3
    +2k）（k∈Z）．
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    精英家教网如图，点A、B在函数y=tan(
    π
    4
    x-
    π
    2
    )    的图象上，则直线AB的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数y=tan(
    π
    4
    x-
    π
    2
    )    的部分图象如图所示，则(
    OA
    +
    OB
    )•
    AB
    =（　　）
    A、4B、6C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①函数y=tan(3x-
    π
    2
    )    的周期是
    π
    3
    ；
    ②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
    3
    5
    ；
    ③函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象的一个对称中心是(-
    π
    12
    ，0)    ；
    ④已知f（x）=sin（ωx+2）满足f（x+2）+f（x）=0，则ω=
    π
    2
    ．
    其中正确的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan(
    π
    4
    x-
    π
    2
    )    （0＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则(
    OB
    +
    OC
    )•
    OA
    =
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（
    π
    2
    -x    ）（-
    π
    4
    ≤x≤
    π
    4
    且x≠0）的值域是（　　）

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