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    求抛物线y=x2过点（
    5
    2
    ，6）的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先设出切点坐标，求导数，可得2a=
    a2-6
    a-
    5
    2
    ，即可求出切点坐标，最后利用两点确定一直线求出切线方程即可．
    解答： 解：设切点坐标是（a，a2），
    ∵y=x2，∴y′=2x，
    ∴k=2a=
    a2-6
    a-
    5
    2
    ，
    整理得a2-5a+6=0，
    解得a=2或a=3；
    当a=2时，k=4，此时切线方程是4x-y-4=0；
    当a=3时，k=6，此时切线方程是6x-y-9=0．
    点评：求过点的切线方程一般采取先设切点坐标，然后进行求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校组织的数学竞赛中，学生的竞赛成绩ξ-N（100，σ2），P（ξ＞120）=a，P（80＜ξ≤100）=b，则直线ax+by+
    1
    2
    =0与圆x2+y2=2的位置关系是（　　）
    A、相离B、相交
    C、相离或相切D、相交或相切

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cos2x    ，
    		3
    )    ，
    n
    =(1    ，sin2x），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S△ABC为△ABC的面积，且f（C）=3，a=
    		3
    ，c=1，求 a＞b时的S△ABC值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年2月7日国务院召开常务会议决定合并新型农村社会养老保险和城镇居民社会养老保险，建立全国统一的城乡居民基本养老保险制度，某街道社区N名居民接受当地电视台就该项制度的采访，他们的年龄在25随至50岁之间．按年龄分5组：[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示，如表是年龄的频数分布表．
    区间 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
    人数  25  a  b    
    （Ⅰ）求正整数a，b，N的值；
    （Ⅱ）现要从年龄较小的前3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在地1，2，3组的人数分别是多少？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，用列举法求恰有1人在第3组的频率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：方程x2+x+m=0有一个正根和一个负根；命题Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=
    2
    		3
    cosx-2sinx
    5+2cos2x-2
    		3
    sinxcosx
    +2的图象先向右平移
    π
    6
    个单位，再向下平移两个单位，得到函数g（x）的图象．
    （1）化简f（x）的表达式，并求出函数g（x）的表示式；
    （2）指出函数g（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的单调性和最大值；
    （3）已知A（-2，
    3
    2
    ），B（2，
    9
    2
    ），问在y=g（x）的图象上是否存在一点P，使得
    AP
    ⊥
    BP
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x+
    π
    4
    ）sin（x-
    π
    4
    ）
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
    （2）若函数f（x）-m=0在区间[0，
    2π
    3
    ]上有两个零点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-（2a-1）x+a2-1与x轴的交点为A、B．
    （1）求证：点A、B在原点异侧的充要条件为-1＜a＜1；
    （2）根据题意，提出一个与充分条件、必要条件、充要条件相关的问题并作出解答．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB、C分别交于点E、F，
    AE
    =α
    AB
    ，
    AF
    =β
    AC
    ，则
    1
    α
    +
    1
    β
    的值为
     
    ．

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