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    10．若m=0.52，n=20.5，p=log20.5，则（　　）
    A．n＞m＞pB．n＞p＞mC．m＞n＞pD．p＞n＞m

    分析 利用指数函数对数函数的运算性质即可得出．

    解答 解：m=0.52=$\frac{1}{4}$，n=20.5=$\sqrt{2}$＞1，p=log20.5=-1，
    则n＞m＞p．
    故选：A．

    点评 本题考查了指数函数对数函数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有一个整数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{ln3}{3}$，-$\frac{ln2}{2}$]B．（-$\frac{1}{e}$，-$\frac{ln2}{2}$]C．[$\frac{ln2}{2}$，-$\frac{ln3}{3}$]D．[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）

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    1．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后的图形如图所示，若E为线段BC的中点，则直线AE与平面ABD所成角的余弦为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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    18．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2log2an-1，求数列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，点B（0，$\frac{\sqrt{15}}{3}$b），若线段AB的垂直平分线过右焦点F，则双曲线C的离心率为2．

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    15．在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，M，N分别是PD，PA的中点，AC⊥AD，∠ACD=∠ACB=60°，PC=AC．
    （1）求证：PA⊥平面CMN；
    （2）求证：AM∥平面PBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知点P在抛物线y2=x上，点Q在圆（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-4）2=1上，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}-1$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}-1$C．$2\sqrt{3}-1$D．$\sqrt{10}-1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（$\frac{1}{2}，\;0$），当α=$\frac{π}{3}$时，求|PA|+|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=$\frac{π}{4}$，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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