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    如右图，正方体的棱长为1．应用空间向量方法求：

    ⑴ 求和的夹角

    ⑵ ．

     

    【答案】

    （1）

    （2）对于线线垂直的证明可以运用几何性质法也可以运用向量法来证明向量的垂直即可。

    【解析】

    试题分析：解：建立空间直角坐标系，则

     - 1分

    ⑴ 所以 ，， - 2分

    ， 

    所以   - 4分

    所以                  5分

    ⑵ 因为 ，， 7分

                -9分

    所以 ．   10分

    考点：空间向量的运用

    点评：主要是考查了向量法来求解异面直线所成的角和线线垂直的证明，属于基础题。

     

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