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(本小题满分12分)已知函数的最大值为2.

(Ⅰ)求函数上的值域;

(Ⅱ)已知外接圆半径,角所对的边分别是,求的值.

(1)值域为;(2).

【解析】

试题分析:(1)由题意,的最大值为,所以.解之即可得,从而得.显然上递增.在 递减,所以函数上的值域为;(2)化简.由正弦定理,得,因为△ABC的外接圆半径为.两边除以得, .

试题解析:(1)由题意,的最大值为,所以. 2分

,于是. 4分

上递增.在 递减,

所以函数上的值域为; 5分

(2)化简. 7分

由正弦定理,得, 9分

因为△ABC的外接圆半径为. 11分

所以 12分

考点:1、三角恒等变换;2、角三角形.

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