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    已知圆，点且为坐标原点．

    （1）若圆与直线相切时，求中点的轨迹方程；

    （2）若圆与相切时，且面积最小，求直线的方程．

    （1）  （2）


    解析:

    （1）设的中点，直线：．

           与圆相切，

           ，即．

           整理化简：     ①

           中点轨迹方程：．

           （2）面积为．

           ．

           令，

           即，解之得（舍）或．

           ，当且仅当时，等号成立．

           由①式得：，．

           ．

    直线的方程：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
    		2
    =0    相切．
    （1）求圆的标准方程；
    （2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：
    OQ
    =m
    OA
    +(1-m)
    ON
    ，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
    （3）在（2）的结论下，当m=
    		3
    2
    时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年聊城期末文）（12分）

           已知圆（点O为坐标原点），一条直线与圆O相切，并与椭圆交于不 同的两点A、B。

       （1）设的表达式；

       （2）若，求直线的方程。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年聊城期末理）（12分）

           已知圆（点O为坐标原点），一条直线与圆O相切，并与椭圆交于不 同的两点A、B。

       （1）设的表达式；

       （2）若，求三角形OAB的面积。

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二第一学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆经过点，为坐标原点，平行于的直线在轴上的截距为.

     （1）当时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；

    （2）当时，为椭圆上的动点，求点到直线    距离的最小值；

     （3）如图，当交椭圆于、两个不同点时，求证：直线、与轴始终围成一个等腰三角形.

     

     

     

     

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