Question

已知函数

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1） ，（2）①当时，解集为；②当时，解集为；③当时，解集为R；（3） 

【解析】

试题分析：（1）①当即时，，不合题意；  1分

②当即时，

，即，      3分

∴，∴                  5分

（2）即

即

①当即时，解集为                7分

②当即时，

∵，∴解集为       9分

③当即时，

∵，∴解集为R         11分

（3），即，

∵恒成立，∴      13分

设则，

∴，

∵，当且仅当时取等号，∴，当且仅当时取等号，

∴当时，，∴               16分

考点：本题考查了含参一元二次不等式的的解法及恒成立问题

点评：在解关于含参数的一元二次不等式时，往往都要对参数进行分类讨论.为了要做到分类“不重不漏”，讨论时需注意分类的标准.