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    已知函数

    （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；

    （2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

     

    【答案】

     

    解：（1）∵在上．∴

    ∵在上，∴

    又，∴

    ∴，解得

    ∴

    由可知和是的极值点．

    ∵

    ∴在区间上的最大值为8．     

    （2）因为函数在区间不单调，所以函数在上存在零点．

    而的两根为，，区间长为，

    ∴在区间上不可能有2个零点．

    所以，即．

    ∵，∴．

    又∵，∴．

    【解析】略

     

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